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数独百科

创建人:林敏舫 | 创建时间:2011-09-05 | 所属分类:益智游戏

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你可以将这座城市的道路铺好么?

2011-10-23 15:02:40 本文行家:林敏舫

好多朋友都在微博里玩过微城市,QQ里玩过阳光小镇,还有一些小编叫不上名字的建设城市类游戏。在这些应用里,我们常常需要通过自己的规划把建筑物,道路安放到适当的位置。今天为大家介绍的这款谜题tapa(德语,翻译为中文也就是路)就是一个设计道路的逻辑游戏,你想为下面这块城市版图一起规划规划么?那就来试试吧!

前言

好多朋友都在微博里玩过微城市,QQ里玩过阳光小镇,还有一些小编叫不上名字的建设城市类游戏。在这些应用里,我们常常需要通过自己的规划把建筑物,道路安放到适当的位置。今天为大家介绍的这款谜题tapa(德语,翻译为中文也就是路)就是一个设计道路的逻辑游戏,你想为下面这块城市版图一起规划规划么?那就来试试吧!

规则

下面是一张A城市的规划图,每一个粗线区域需要规划5格作为道路,城市中所有的道路需要彼此相连(这和游戏中的一样),方便市民去往各个区域,但是每个2×2的区域不能同时作为道路。图中灰色部分为提示,表示其周围八格道路情况,每个数字代表一组连续格位,两组连续格位之间需有至少1格空格。

范例:

题目:

附加图片: monthly_10_2011/post-2-017423000 1319346754.png

(范例及题目摘自印度10月谜题月赛,作者Thomas)

解题思路

首先左上和右下的[11]是唯一确定的。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-016025400 1319346979.png
看右下角的[42]其左上位置一定是路。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-036497300 1319347287.png
这时好像没有可以确定下来的路了。大家还记得桂勇在扫雷中介绍的划分区域方法么?对了,这题也是利用划分区域来找到突破口。
观察黄圈圈起来的几个提示:对于那个连通右上和左下的大房间来说,5格的分布显而易见,[41]在房间里至少1格,[23]在房间里至少1格,[42]在房间里至少2格。而要连通整条路,必然要有3格相连经过,所以我们可以得到[41]在房间里只有1格,[23]也是,故该房间的其它格都不是路。
我们可以得到这个房间路的分布图如下图:
附加图片: monthly_10_2011/post-2-084093700 1319349370.png
每条线上有1格是路。接下来周边的一些提示我们都能定下来部分,有一些是唯一确定的,有一些是某些格必然是路(注意路是连通的,不能被封死)。如下图:
附加图片: monthly_10_2011/post-2-026621700 1319349491.png
此区域已经有4格,要使上方的路连通,只有一种画法。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-059757000 1319349674.png
此区域同理。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-037197000 1319349832.png
红色区域的[41]可唯一确定,绿色区域要连通需往上走,蓝色区域2个不能全是路,故右上方是路,得到下图:
附加图片: monthly_10_2011/post-2-050662300 1319350024.png
蓝色区域2个不能全是路,故左下方是路,绿色区域只有唯一出路,红色格若不是路,则由于提示[42]中4的作用,使得[42]左侧部分的路被完全堵死。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-066563600 1319350294.png
红色区域的提示[33]有两种画法,=或||,但如果是=,则其上方的路完全被封死,故是||,继而[33]上方粗线宫内的5格均可确定;绿色区域的5根据其左下角的×,可以确定部分一定是路的格。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-003925700 1319350960.png
黄色粗线宫还剩2格,如往下出则[112]无法满足,故左侧片的出路在橙色粗线宫,因其还剩1格为路,故可唯一确定。上片的路出路在绿色粗线宫,因为还剩2格,故[31]下方那格肯定不是路,继而[5]唯一确定。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-004424400 1319351393.png
橙色若是路,则上片的路被封死,故它不是路,继而其所在区域的第五格路确定。绿色的[7]现可唯一确定。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-001906200 1319351847.png
橙色处为左片区域的唯一出路,左下方的路根据[122]这组提示和每个粗线区域有5格这个特点即能推出。绿色提示[42]可以确定几格必然是路的。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-064273400 1319352054.png
橙色提示[32]的路唯一确定,由于绿色[31]左侧粗线宫已有3格是路,要和上片链接即"|"走向,但靠右侧走[31]上方粗线宫的路不止5格,故靠左侧走,右上角的路都可定下。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-097428400 1319352732.png
根据每个粗线区域有5格这条规则,绿色区域只能是---走向,但若沿下方走,左片区域即被封死,故沿上方3格走。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-036225500 1319352858.png
不能形成2×2区域。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-080196300 1319352940.png
绿色格是左下和右上相连的必经之路,这样即确定了提示[42],剩下的几格也可以确定了。终盘:
附加图片: monthly_10_2011/post-2-013563300 1319353122.png 

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林敏舫常用网名:叶卡林娜
05年12月开始接触数独,08年5月和朋友一起创办数独网站——独数之道(http://www.sudokufans.org.cn/),同年6-7月期间为《钱江晚报》生活家版块提供数独游戏,同年10月成立校数独协会,并担任会长,组织校内推广活动及校内赛。曾代表中国参加2009年在斯洛伐克举办的第四届世界数独锦标赛以及2011年在匈牙利举办的第六届世界数独锦标赛、第二十届世界谜题锦标赛。长期协助印度、捷克翻译网络赛事。乐于将自己的经验分享给大家。

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