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创建人:林敏舫 | 创建时间:2011-09-05 | 所属分类:益智游戏

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你玩过边框奇偶数独么?

2011-10-03 22:12:38 本文行家:林敏舫

数字排排坐,但我们只知道每个方向的第一个奇数或偶数,这题要怎么解呢?

规则:在空格中填入1-9,使得每行、列、宫内数字不重复。周围的数字表示从这个角度可以看到的第一个奇数和偶数。比如r1c1上方的2表示从r1c1->r9c1的方向出现的第一个偶数是2;r1c9左侧的3表示从r1c1->r1c9的方向出现的第一个奇数是3...依此类推。(本题来自印度10月数独月赛)

附加图片: monthly_10_2011/post-2-016736100 1317627781.png

首先对于四角的格子,r1c1、r1c9、r9c1、r9c9因为有双向(纵横)的提示数,故可得到若双向提示数为一奇一偶,则这格的候选数就是他们俩,若同为奇数,则这格只能是偶数,反之亦然。
应用到题目里,便可得到下图:

附加图片: monthly_10_2011/post-2-055598500 1317627909.png
因为r2c4是7的关系,要满足第二行左侧的提示3,则第二行的3在第一宫,故r1c1=8,继而r9c1=9。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-027250900 1317628229.png
第六列下方提示为4,r9c6是偶数则是4或是奇数,但r8c6是8,若r9c6是奇数,则第六列下方往上看到的第一个偶数是8,与提示不符,故r9c6=4。
根据第三行右侧提示7,第三行的7只能在第三宫,r1c3上方提示是9,r1c3也不能是7,故第一行的7在r1c2。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-086265400 1317628408.png
r2c9为偶数是8(第二行右侧提示),为奇数是7(第九列上方提示),因第二行已经有7,故r2c9=8。
一列有4个偶数,故根据第九列下方提示1,第九列的1一定在5-9行中,而第六行已经有1,578行均为其他奇数,故r9c9=1。继而r9c5为偶数。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-014820000 1317628508.png
因为r9c6为4,要满足第九行右侧的提示6,6在r9c78中,r9c5为偶数只能是2。
根据三列下方的提示5,三列的5只能在第七宫,第一宫的5在r23c1,但r2c1是奇数只能是3,不能是5,故r3c1=5。
根据第五列上方提示5,第五列的5在第二宫,故第六列的5只能在r7c6。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-070483800 1317631511.png
根据第八行左侧提示7,因为第八行还有3个偶数,故7在r8c13中,则第九行的6和7在r9c78中。
继而r9c3=5,r9c2=8,r9c4=3。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-057769000 1317631714.png
第八宫的7在r7c5,,继而根据第五列下方提示1,r8c5=1。
根据第七行右侧提示9,得第七行的9在第九宫,故r7c4=6,r8c4=9。
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第六列在第二宫还有2个奇数可用,故第二宫的2在第六列,第四列的2只能在r6c4。
第七列上方提示为9,因为第三宫已有两个偶数,故9在r123c7中,同理第一行右侧的提示9可得9在r1c789中,故9只能在r1c7。继而为了满足第一行右侧的9,r1c8为偶数,且根据上方提示,只能是4。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-077098100 1317632003.png
r1c4=1,继而根据第四列上方提示4得r3c4=4,r5c4=8。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-052689600 1317632445.png
因为r5c4为8,要满足第五行左侧的提示8,r5c13都是奇数,且因为第五行的右侧提示为9,他们也就都不能是9,得r5c13为17数对,继而第五行的4在第六宫,要满足第六行右侧的4,只能是r6c5=4,且r6c789均为奇数的情况。
第一行的5只能在r1c5。第一宫的8只能在r3c5。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-015145700 1317632607.png
根据第六行左侧提示3,第六行的3一定在第四宫,故r6c789的三个奇数为579,继而第五行的9在r5c6。
继而r4c5=6,r4c6=7,r2c5=9。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-055758100 1317632718.png
观察第九列,3只能在r4c9,继而7只能在r3c9,不然第九列上方看到的第一个奇数就不是7了。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-011270400 1317632911.png
r6c8为奇数,第八列下方的6要满足则6在r789c8中,同理,第九行右侧的6要满足,6需要在r9c78中,故r9c8=6,继而第九行的7在r9c7,第六宫的579都可以填出。
附加图片: monthly_10_2011/post-2-082135700 1317633063.png
第九列的5在r8c9,第九宫的9在r7c8...
附加图片: monthly_10_2011/post-2-014513200 1317633362.png
第一行的3只能在r1c6,为了满足第六列上方的2,则r2c6=2,r3c6=6。
根据第三行左侧的提示2,第三行的2在第一宫,故r1c3=6,r1c9=2...
附加图片: monthly_10_2011/post-2-086531500 1317633581.png
根据第一列上方提示3,得r2c1=3,r2c23还剩14,若r2c2=4则r2c3=9不符合第三列上方提示9,故r2c2=1,r2c34,即解。
终盘:
附加图片: monthly_10_2011/post-2-061512000 1317633781.png 

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标签: 数独 变型 技巧 介绍 sudoku | 收藏
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林敏舫常用网名:叶卡林娜
05年12月开始接触数独,08年5月和朋友一起创办数独网站——独数之道(http://www.sudokufans.org.cn/),同年6-7月期间为《钱江晚报》生活家版块提供数独游戏,同年10月成立校数独协会,并担任会长,组织校内推广活动及校内赛。曾代表中国参加2009年在斯洛伐克举办的第四届世界数独锦标赛以及2011年在匈牙利举办的第六届世界数独锦标赛、第二十届世界谜题锦标赛。长期协助印度、捷克翻译网络赛事。乐于将自己的经验分享给大家。

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