数独百科

创建人:林敏舫 | 创建时间:2011-09-05 | 所属分类:益智游戏

暂无简介

  • 投票
  • 关注
  • 文章
  • 问答

你玩过螺旋杀手数独么?

2011-09-29 19:59:46 本文行家:林敏舫

你对自己的计算能力有自信么?那就来试试数独的变型——螺旋杀手数独吧,从复杂的计算中抽丝剥茧找到唯一的通路。

在空格中填入1-9,使得每行、列、宫内数字不重复。虚线框内数字符合给定的不等关系。虚线框之间的差值在两个虚线框之间标出。(出自:Fed-SuDoKu (Krtek's Cup) 第47局第6题)
附加图片: monthly_06_2011/post-205-083871900 1308206198.jpg

下面将本题思路分享如下:
附加图片: monthly_06_2011/post-2-070053500 1308233372.png
若假设r5c5为x,可以得到第五宫其他粗线区域之和如上图所示,可得有两种情况,当r5c4+r6c4=x-4时,第五宫之和为5x+24=45,x不为整数,当r5c4+r6c4=x+12时,第五宫之和为5x+40=45,得x=1,故得下图:
附加图片: monthly_06_2011/post-2-030318400 1308237164.png
r4c4以及r4c5只能是23组合,根据大小于关系得到r4c4=2,r4c5=3。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-020615100 1308237257.png
根据差值继续从r7c4旋转,可得到部分格可能和,如下图:
附加图片: monthly_06_2011/post-2-019654000 1308237547.png
因为[r3c7,r4c7]与[r5c7,r6c7]的差值为11,故[r5c7,r6c7]之和只能是5或15,继而[r7c6,r7c7]为6或14,[r7c4,r7c5]为10,后面继续循环往下可推得:
附加图片: monthly_06_2011/post-2-017675400 1308237808.png
由于后面的情况较多就不继续列举了,仅标注虚线框之和的奇偶性,为下一步推格的奇偶性做准备。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-053762700 1308237976.png
每行、每列、每宫的和为45(奇数),根据这点可以推出部分格的奇偶性,可以先从周围入手,如第一行r1c9只能是偶数,继而r2c9是奇数...
附加图片: monthly_06_2011/post-2-093736300 1308238323.png
接下来是本题的一个关键点,看[r3c7,r4c7]这组,和为16或4,若是16则为79组合,若为4是13组合,这两者有什么共同点呢,对了,都是奇数。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-037816100 1308238562.png
接下来关键在第一行和第九列,他们的奇偶性组成是一样的,不妨以第一行为例,现在已经有两个偶数,一个奇数,而两组和为奇数的虚线框各包含一奇一偶,故[r1c3,r1c4]只能都是奇数。同理[r3c9,r4c9]也都是奇数。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-000277900 1308238783.png
下面很多格的奇偶性都能得到了,如第三宫还剩r2c7肯定是偶数,顺势推到下图:
附加图片: monthly_06_2011/post-2-027526700 1308239166.png
第六宫的[r5c7,r6c7]和[r5c9,r6c9]为一奇一偶组合,故[r4c8,r5c8]均为偶数。
此外也不要忘记两格宫的相加是90(偶数),看89两宫,可得到r8c4是偶数。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-035821300 1308239671.png
第七宫的r7c1和r7c3均为偶数,因为两组奇数和只能各包含一个偶数。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-011464400 1308239782.png
因为[r6c3,r7c3]和为15或5,根据奇偶情况是78或14组合。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-089272400 1308293295.png
观察第四列已经有3个偶数,[r5c4,r6c4]的和为奇数,故为一奇一偶,第四列剩下的r2c4, r7c4, r9c4均为奇数。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-044547700 1308294985.png
将5、6两行的奇偶性相加,因为和是90,为偶数,得到剩下三格r5c1,r5c3,r5c6之和是奇数,因为r5c1和r5c3不能同为奇数(这样第四 宫只有两个偶数了),故为一奇二偶,r5c6为偶数,因为r5c6>r4c6且和为13,故r5c6只能是8,继而r4c6=5。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-027942400 1308295457.png
观察第四列,若8在r8c4则r8c3需是9,但r6c3+r7c3=15/5,r8c3+r8c4不可能为17,故第四列的8只能在r3c4,继而r3c3只能是6。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-068342600 1308295537.png
继而[r3c5,r3c6]和为7,[r3c7,r4c7]和为16,的r3c7=9, r4c7=7,[r5c7,r6c7]和为5,[r7c6,r7c7]和为6,[r4c3,r5c3]和为6,不能是15组合,只能是24,即 r4c3=4, r5c3-2,继而r6c3=7, r7c3=8。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-099653300 1308295868.png
第五宫的数字均可定下,r7c45为37组合,[r4c1,r5c1]均为奇数,[r3c1,r2c1]均为偶数,[r2c2,r2c3]均为奇数。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-043152200 1308296137.png
r8c34和为9,只能是54组合。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-050633100 1308296391.png
第八宫的5只能在r9c4,第八宫的8可能在r8c5或r9c5,若在r8c5则r8c6必须是9,但[r8c5,r8c6]和为7或11,故r9c6=8。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-011983700 1308296716.png
[r9c4,r9c5]的和确定是13,则[r9c2,r9c3]和为13,只能是49组合,[r9c6,r9c7]之和为7,不含9,第九宫的9只能在r8c6,继而[r8c5,r8c6]和为11,r8c5=2。
[r7c2,r8c2]和为3,为12组合...后面顺着和与奇偶性比较好推了,恕不赘述。
附加图片: monthly_06_2011/post-2-045395100 1308296890.png
终盘
附加图片: monthly_06_2011/post-2-041812500 1308297101.png

分享:
标签: 数独 变型 解法 技巧 sudoku | 收藏
1048喜欢

本文行家向Ta提问

林敏舫常用网名:叶卡林娜
05年12月开始接触数独,08年5月和朋友一起创办数独网站——独数之道(http://www.sudokufans.org.cn/),同年6-7月期间为《钱江晚报》生活家版块提供数独游戏,同年10月成立校数独协会,并担任会长,组织校内推广活动及校内赛。曾代表中国参加2009年在斯洛伐克举办的第四届世界数独锦标赛以及2011年在匈牙利举办的第六届世界数独锦标赛、第二十届世界谜题锦标赛。长期协助印度、捷克翻译网络赛事。乐于将自己的经验分享给大家。

百科的文章(含所附图片)系由网友上传,如果涉嫌侵权,请与客服联系,我们将按照法律之相关规定及时进行处理。如需转载,请注明来源于www.baike.com

互动在线 版权所有 © 2005-2017