数独百科

创建人:林敏舫 | 创建时间:2011-09-05 | 所属分类:益智游戏

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你玩过线和数独么?

2011-12-29 15:08:18 本文行家:林敏舫

UweWiedmann从几年前开始就制作了很多数独和谜题,也是我最找接触变型题是看到的一个网站,今天为大家介绍他的一道SumLineSudoku,线和数独的玩法。

前言

Uwe Wiedmann从几年前开始就制作了很多数独和谜题,也是我最找接触变型题是看到的一个网站,今天为大家介绍他的一道Sum Line Sudoku,线和数独的玩法。

规则

在空格中填入1-9,使得每行、列、宫内数字不重复。每一条划线的几格,其中一格的数字等于其它几格之和。

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解题思路

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首先一些简单的和数和可以确定:看r567c2这个数和,r6c2为6-2=4或6+2=8,但是该列已经有4,故r6c2=8.
同理,看r5c789这组,r5c9可以为2+5=7或5-2=3,因为该行已经有7,故r5c9=3,同理也可得r9c8=4.
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r1234c6的组合只能是三个数相加为7,如果是某数被加7而得到加上其他两格至少为1+2+7=10,7+[3]的组合只能是{124}.
r8c1234的组合,9最大肯定为其他三格之和,剩下的r8c1+r8c3=9-2=7,该行已经出现过1和2,故只能是34组合。
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r789c6的组合若无3,则线和至少是5+6,大于10了,故必有3,为358或369,所以r9c6=3.
r6c789的组合,r6c8还剩候选数67,考虑这三格的线和情况只可能是{167}组合.(和为6不可能,和为7则是1+6,6为被加数只能是7-1,7为被加数不可能,因为该宫已经有2,3)
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第六列的6比在第八宫中,故r789c6的组合为{369},则第六列都可以填出来了。
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数字6,7对第五宫摒除得到r4c45为{67}数对,故第五宫的3在r6c45之中,但不可能是358组合(该行已经有8),所以为235组合,即r6c4=3,r6c5=2。
点算r4c8得唯余解8.
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利用摒除法,可以得到下图:
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r789c5的组合,必有1,为{145}或{178}组合,则r4c5不能为7(是7的话,1+6,2+5,3+4,8-1,9-2这些组合因为该列该宫已经有124均不可能),故r4c5=6,且只能是{369}组合(同理,该宫该列已有124,不能是1+5,2+4,7-1,8-2)。即r3c5=9,r2c5=3。
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利用摒除法可以得到下图:
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r4c1的候选数为23,r345c1只能是{123}组合,故r3c1=2,r4c1=3,往下推可以做到这里:
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r2c3的候选数为156,r2c4的候选为16,要满足r2c234的数和则为{145}组合,故r2c3=5, r2c4=1。
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剩下最后一个数和了,r234c7,只能是{369}了,下面用摒除法即可完成,终盘:
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林敏舫常用网名:叶卡林娜
05年12月开始接触数独,08年5月和朋友一起创办数独网站——独数之道(http://www.sudokufans.org.cn/),同年6-7月期间为《钱江晚报》生活家版块提供数独游戏,同年10月成立校数独协会,并担任会长,组织校内推广活动及校内赛。曾代表中国参加2009年在斯洛伐克举办的第四届世界数独锦标赛以及2011年在匈牙利举办的第六届世界数独锦标赛、第二十届世界谜题锦标赛。长期协助印度、捷克翻译网络赛事。乐于将自己的经验分享给大家。

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